VORWORT

Bei http://www.weilharter.info  handelt es sich um interaktive Unterlagen (ungeordnet aber unter “Themen” kategorisiert) für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Computereinsatz sollte selbstverständlich sein. Dazu sind keine besonderen Programminstallationen erforderlich.

Hinweise:

Die Maxima-Programme laufen auf http://maxima-online.org (Reserve: http://maxima.cesga.es) und damit auf vielen Plattformen. Sollte das einmal schlecht funktionieren, kann man den Code in einer lokalen wxMaxima-Installation abarbeiten. In jedem Fall mit Copy&Paste!

Programmquelle: http://maxima.sourceforge.net. Allerdings ist man dann mit der Plattform etwas eingeschränkter, es gibt Windows, Linux und Mac-IOS Versionen (auch eine Android APP ist verfügbar).
In Geogebra wird vielfach http://www.geogebratube.org verwendet. Hier sei auf das hervorragende GeogebraBook-Tool hingewiesen. Es gibt auch eine Webversion von Geogebra: http://web.geogebra.org , diese passt sehr gut zum vorliegenden BYOD-Konzept (bitte den zugehörigen Themenlink beachten).

Achtung:
Diese
 Arbeit ist zwar mit schon mehr als 500 Arbeitsblättern fast fertig, am Inhalt wird aber noch “gefeilt”. Daher ist sie noch nicht uneingeschränkt verwendbar. Ganz fertig wird sie wohl nie sein.

Die Unterlagen sind unabhängig vom Betriebssystem auf praktisch allen Geräten mit Internetanschluss einsatzfähig, vom kleinen Smartphone bis zum großen Smartboard!

geeignet

Tipps zum Schluss:
Sehr gut denkbar ist u.a. auch die Verwendung eines Knoppix-Live-Sticks, wo es auch lokale Installationen von Maxima und Geogebra gibt. Es gibt ja noch Schülerinnen und Schüler, die keinen brauchbaren Internetanschluss haben.

Wer mit Tablet-Computern arbeitet: eine Bluetooth Tastatur macht das Leben leichter.

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Beispiele zu map()

Beispiele zu MAP

Thema Link
Nullstellen von Polynomen http://weilharter.info/2015/07/20/nullstellen-von-polynomen/
Änderungsraten https://lungaumath.files.wordpress.com/2014/11/
c3a4nderungsraten.pdf
Be or not to be http://maxima-online.org/?inc=r-1341626167
Implikation und Äquivaenz http://maxima-online.org/?inc=r-1341626167
Preisobergrenze http://maxima-online.org/?inc=r-551113382
Zinsenrechnung http://maxima-online.org/?inc=r-995003097
Zinsenrechnung http://maxima-online.org/?inc=r-1092873340
Dezimalzahl in Hexadezimalzahl http://weilharter.info/2013/12/24/eine-dezimalzahl-in-eine-hexadezimalzahl-umrechnen/
Zerlegung in Funktionsliste und Punkteliste http://weilharter.info/2015/01/10/integationskonstante-bestimmen/
Quadratische Kostenfunktion http://weilharter.info/2014/07/28/quadratische-kostenfunktion-2/
Extremwerte http://weilharter.info/2014/07/20/extremwerte/
Polynomfunktion bestimmen http://weilharter.info/2014/04/08/ein-polynom-zur-einer-gegebenen-punkteliste-bestimmen/

 

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Palindrom-Primzahl

Aufgabe:

Die 12849-ziffrige Zahl, die aus 6424 Blöcken “37” besteht, gefolgt von “3”, ist eine Palindrom-Primzahl: 373737…37373

Quelle: Ich habe das am 5. Februar 2016 bei Hansruedi Widmer in Twitter gelesen.

Wir wollen prüfen, ob diese Zahl wirklich eine Primzahl ist. Dazu müssen wir sie zuerst “erzeugen”.

Code:

n:6424 /* richtige Eingabe 6424 */;
A:[3,7];
B:[];
C:makelist(append(B,A),i,1,n)$
D:append(flatten(C),[3])$
S:reverse(makelist(10^i,i,0,2*n))$
Z:D.S;
primep(Z);
length(D);

Anmerkung: primep() prüft die Primzahleigenschaft und diese Berechnung ist bei großen Zahlen sehr aufwändig. Es braucht auch Zeit. Daher muss man mit einer lokalen Installation der neuesten Maxima-Version arbeiten.

 

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Geld ausgeben

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Auch Männer geben Geld aus. Und was bzw. wie viel die Dame bei dieser Aufgabe von Martin Gardner ausgibt, regt niemanden wirklich auf. 1984 haben wir das in “Spaß mit Algorithmen” mit BASIC gelöst.

Code:

g1:x1=x-x/2-1;
g2:x2=x1-x1/2-2;
g3:x3=x2-x2/2-3;
g4:x3=1;
solve([g1,g2,g3,g4],[x,x1,x2,x3]);

Maxima-Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-565185336

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Fischverkauf

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Auch das habe ich ursprünglich bei Martin Gardner gelesen und in “Spaß mit Algorithmen” mit BASIC gelöst.

Code:

g1:x1=x-x/2-1/2;
g2:x2=x1-x1/3-1/3;
g3:x3=x2-x2/4-1/4;
g4:x4=x3-x3/5-1/5;
g5:x4=11;
solve([g1,g2,g3,g4,g5],[x,x1,x2,x3,x4]);

Maxima-Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r1603283115

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Ernteproblem

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Diese Aufgabe habe ich ursprünglich bei Martin Gardner gefunden.

Code 01:

g1:m+f+k=100;
g2:3*m+2*f+1/2*k=100;
l:solve([g1,g2],[m,f,k]);
L:makelist(ev(l,%r1=i),i,0,100);

Es müssen noch die Lösungen ausgefiltert werden, die keine natürliche Zahlen sind.

Code 02:

g1:m+f+k=100;
g2:3*m+2*f+1/2*k=100;
l:solve([g1,g2],[m,f,k]);
l:map(rhs,l[1]);
L:makelist(ev(l,%r1=i),i,0,100);
L:setify(L);
subset(L,lambda([e],is(e[1]>0 and e[1]=floor(e[1]) and e[2]>0 and e[2]=floor(e[2]) and e[3]>0 and e[3]=floor(e[3]))));


Maxima-Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r430503550

Unten die Berechnung mit http://maxima.cesga.es

cesga

Die letzte Lösung (keine Frauen) ist ungültig. Man muss das Programm veränden. In der letzen Zeile nur “>” statt “>=”.

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