VORWORT

Bei http://www.weilharter.info  handelt es sich um interaktive Unterlagen (ungeordnet aber unter „Themen“ kategorisiert) für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Von 2003 bis 2011 habe ich einen großen Teil davon für meinen eigenen Unterricht gemacht und seither als Pensionist ist es ein Hobby geworden.
Einfache Aufgaben für die Sekundarstufe I gibt es auch.

Der Computereinsatz sollte selbstverständlich sein! Dazu sind keine besonderen Programminstallationen erforderlich.

Hinweise:

Die Maxima-Programme laufen im Browser oder auf lokalen Installationen und damit auf vielen Plattformen. In jedem Fall mit Copy&Paste!

Programmquelle: http://maxima.sourceforge.net. Allerdings ist man mit der lokalen Installation an das Gerät gebunden (braucht aber dann kein Internet), es gibt Windows, Linux und Mac-IOS Versionen (auch eine Android APP ist verfügbar).

In Geogebra (http://www.geogebra.org) wird vielfach http://www.geogebratube.org verwendet. Hier sei auf das hervorragende GeogebraBook-Tool hingewiesen. Es gibt auch eine Webversion von Geogebra: http://web.geogebra.org . Die Verwendung von APPS ist auch möglich.

Achtung:
Diese
 Arbeit ist zwar mit schon mehr als 500 Arbeitsblättern fast fertig, am Inhalt wird aber noch „gefeilt“. Daher ist sie noch nicht uneingeschränkt verwendbar. Ganz fertig wird sie wohl nie sein.

Die Unterlagen sind unabhängig vom Betriebssystem auf praktisch allen Geräten mit (oder auch ohne) Internetanschluss einsatzfähig, vom kleinen Smartphone bis zum großen Smartboard!

geeignet

Tipps zum Schluss:
Sehr gut denkbar ist u.a. auch die Verwendung eines Knoppix-Live-Sticks, wo es auch lokale Installationen von Maxima und Geogebra gibt.

Wer mit Tablet-Computern arbeitet: eine Bluetooth Tastatur und ein Schreibstift machen das Leben leichter.

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Alle Permutationen von 199

Aufgabe: Zeige, dass alle Permutationen von 199 Primzahlen sind.

Quellehttps://twitter.com/HansruediWidmer/status/754556258946916352

Code:

z:[1,9,9];
P:permutations(z);
Z:listify(P);
f(x):=primep(x);
map(f,Z.[100,10,1]);

Berechnungen:

a) Maxima Online:

199prim

b) Sagecell:

Sagecell

Veröffentlicht unter BYOD, Creative Commons, Kombinatorik, Kompetenzorientiert, Listenverarbeitung, Vektoren

For-Schleife: Abbruchbedingungen

Code:

for i:1 thru 3 do disp(i);
for i:1 while i<4 do disp(i);
for i:1 unless i>3 do disp(i);

Ausführung mit Maxima-Online:

for1

Das berühmte Gauß-Problem:

gauus

Veröffentlicht unter Algorithmen, ALLGEMEIN, Programmiersprache, PROGRAMMIERUNG, Summen

Partialbruchzerlegung

Das ist vorläufig nur eine Notiz zur APP Mathpix (hat etwas mit Desmos zu tun).
Literaturhinweis: http://www.desmos.com 

Mathpix kann handschriftliche mathematische Symbole lesen.

Aufgabe, handschriftlich!

Auswahl_002

Lösung mit MathPix (Android):

tempFileForShare

Kontrolle mit Sagelzell:

chart

das bestimmte Integral

Veröffentlicht unter ANALYSIS, Desmos, Differentialrechnung, Integralrechnung

Wie viele Stellen hat 23! ?

Aufgabe: Wie viele Stellen hat 23! ?

Lösung:

length(charlist(concat(23!)));

Antwort: 23! hat 23 Stellen

Berechnung mit Sagecell

Veröffentlicht unter BYOD, Kombinatorik, Listenverarbeitung

Primzahl prüfen

Aufgabe:

Ist 160!-159!+158!-157!+…+2!-1! eine Primzahl?

Quellehttps://twitter.com/HansruediWidmer/status/740408025958092801

Definition: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat. Siehe dazu: https://weilharter.info/2014/01/05/teilermengen-und-primzahlen/

Code:

zahl:sum((161-i)!*(-1)^(i-1),i,1,160);
primep(zahl);

Lösung mit Maxima Online:

pz.PNG

Bestimmung der Stellenzahl:

zahl:sum((161-i)!*(-1)^(i-1),i,1,160);
primep(zahl);
length(charlist(concat(zahl)));

Sagecell (mit Bestimmung der Stellenzahl):

Maxima On Android:

bluestacks

Bestimmung der 14 Tage mit der gleichen Eigenschaft:

Code:

tage:[];
for t:1 thru 366 do block(
zahl:sum((t+1-i)!*(-1)^(i-1),i,1,t),
if primep(zahl) then tage:append(tage,[t])
);
length(tage);
tage;

Durchführung mit Maxima Online und mit Cesga:
14tage.PNG

tage_primzahl_mit_eigenschaft

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