Kurvendiskussion mit Lösungen generieren

Aufgabe: Durch Veränderung der Eingabe kann man verschiedene Kurvendiskussionsaufgaben (mit den zu erwartenden Lösungen) generieren.

Code:

""/* EINGABE */;
f:(x-3)*(x+5)*(x-9)/20/* der Grad des Polynoms muss 3 sein */;
f:ratsimp(f);
plot2d([f], [x,-5,10]);
f(x):=''f;
l:realroots(f(x)=0);
x1:ev(x,l[1]);
x2:ev(x,l[2]);
x3:ev(x,l[3]);
y1:f(x1);
y2:f(x2);
y3:f(x3);
x1:floor(x1*100+0.5)/100.0;
x2:floor(x2*100+0.5)/100.0;
x3:floor(x3*100+0.5)/100.0;
y1:floor(y1*100+0.5)/100.0;
y2:floor(y2*100+0.5)/100.0;
y3:floor(y3*100+0.5)/100.0;
Nullstellen:[[x1,y1],[x2,y2],[x3,y3]];
ab:diff(f(x),x);
l:realroots(ab=0);
l:l,numer;
x1:ev(x,l[1]);
x2:ev(x,l[2]);
y1:f(x1);
y2:f(x2);
x1:floor(x1*100+0.5)/100.0;
x2:floor(x2*100+0.5)/100.0;
y1:floor(y1*100+0.5)/100.0;
y2:floor(y2*100+0.5)/100.0;
Extremwerte:[[x1,y1],[x2,y2]];
ab2:diff(f(x),x,2);
l:realroots(ab2=0);
x:ev(x,l);
y:f(x);
x:floor(x*100+0.5)/100.0;
y:floor(y*100+0.5)/100.0;
Wendepunkt:[x,y];
ergebnis:matrix( ["Nullstellen","Extremwerte","Wendepunkt"],\
[transpose(Nullstellen),transpose(Extremwerte),Wendepunkt]);
disp("","f(x) = ",f,"",ergebnis);

Maxima Online Programm dafür: http://maxima-online.org/?inc=r687730420

Die generierte Aufgabe soll mit Geogebra gelöst werden!

Hier die kontrollierte Grundaufgabe: http://www.geogebratube.org/student/m113304

Eine erste Übung dazu:

uebung

Und hier wird eine weitere Übungsaufgabe generiert:
http://maxima-online.org/?inc=r-611083516

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s