Kleintierhaltung

Aufgabe:

In einem Stall gibt es Kaninchen (x) und Hühner (y).
Man zählt 20 Köpfe (k) und 56 Beine (b)

  1. Man berechne x und y.
  2. Welche anderen Vorgaben für k (Köpfe) und b (Beine) sind denkbar (bis zu einer gewissen Obergrenze)?

Programmcode für Teilaufgabe (1):

g1:x+y=20;
g2:4*x+2*y=56;
l:solve([g1,g2],[x,y]);

Erklärung:

g1 ist die Kopfgleichung und g2 die Beingleichung. solve() bestimmt die Lösungsmenge des Gleichungssystems.

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-295002031

Programmcode für Teilaufgabe (2):

Triviale Lösung mit Vielfachen (nun mit x Hühnern und y Kaninchen):

f(k,b):=solve([x+y=k,2*x+4*y=b],[x,y]);
f(20,56);
f(40,112);

Es scheint viele Lösungen zu geben: http://maxima-online.org/?inc=r1375203649
(das „ruft“ nach weiteren Untersuchungen).

Code:

Aufgabe:[];
f(k,b):=block(l:solve([x+y=k,4*x+2*y=b],[x,y]));
for k:1 thru 20 do for b:2 thru 80 do block( f(k,b), X:ev(x,l), Y:ev(y,l), if floor(X)+floor(Y)=X+Y and X>=0 and Y>=0 then Aufgabe:append([[k,b,X,Y]],Aufgabe) );
Aufgabe;

Variante:

tiere:20/* EINGABE */;
Aufgabe:[];
f(k,b):=block(l:solve([x+y=k,4*x+2*y=b],[x,y]));
for k:1 thru tiere do for b:2 thru 4*tiere do block( f(k,b), X:ev(x,l), Y:ev(y,l),
if floor(X)+floor(Y)=X+Y and X>0 and Y>0 then Aufgabe:append(Aufgabe,[[k,b,X,Y]]) );
transpose(Aufgabe);

Untersuchung mit Sagecell

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