Aufgabe:
Man zählt 20 Köpfe (k) und 56 Beine (b)
- Man berechne x und y.
- Welche anderen Vorgaben für k (Köpfe) und b (Beine) sind denkbar (bis zu einer gewissen Obergrenze)?
Code für Teilaufgabe (1):
g1:x+y=20;
g2:4*x+2*y=56;
l:solve([g1,g2],[x,y]);
Erklärung:
g1 ist die Kopfgleichung und g2 die Beingleichung. solve() bestimmt die Lösungsmenge des Gleichungssystems.
Geogebra CAS:
Lösung mit Sagecell
Code für Teilaufgabe (2):
Triviale Lösung mit Vielfachen (nun mit x Hühnern und y Kaninchen):
f(k,b):=solve([x+y=k,4*x+2*y=b],[x,y]);
f(20,56);
f(40,112);
wxMaxima:
Es scheint viele Lösungen zu geben (das „ruft“ nach weiteren Untersuchungen).
Code:
Aufgabe:[];
f(k,b):=block(l:solve([x+y=k,4*x+2*y=b],[x,y]));
for k:1 thru 20 do for b:2 thru 80 do block( f(k,b), X:ev(x,l), Y:ev(y,l), if floor(X)+floor(Y)=X+Y and X>0 and Y>0 then Aufgabe:append([[k,b,X,Y]],Aufgabe) );
Aufgabe;
Variante:
tiere:20/* EINGABE */;
Aufgabe:[];
f(k,b):=block(l:solve([x+y=k,4*x+2*y=b],[x,y]));
for k:1 thru tiere do for b:2 thru 4*tiere do block( f(k,b), X:ev(x,l), Y:ev(y,l),
if floor(X)+floor(Y)=X+Y and X>0 and Y>0 then Aufgabe:append(Aufgabe,[[k,b,X,Y]]) );
transpose(Aufgabe);
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