Betriebsoptimum und langfristige Preisuntergrenze

Definition: Das Betriebsoptimum ist jene Produktionsmenge, bei der die Durchschnittskosten (Stückkosten) am kleinsten (ein Minimum) sind. Die zugehörigen Durchschnittskosten  nennt man „langfristige Preisuntergrenze„.
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Zeile Erklärung
1 gegeben ist eine quadratische Kostenfunktion
2 Man erhält die Durchschnittskosten, indem man die Gesamtkosten durch die Menge dividiert
3 wir bestimmen die erste Ableitung der Durchschnittskosten
4 die Durchschnittskosten sollen ein Minimum annehmen, daher müssen wir die erste Ableitung NULL setzen
5 die positive Menge kommt nur als Betriebsoptimum in Frage
6 die langfristige Preisuntergrenze ist das Minimum der Durchschnittskosten

Eine Lösung mit Geogebra:

BO1

Man beachte, wie in Zeile 3 das Betriebsoptimum berechnet wird. Die Zeilen 4 und 5 kann man noch eleganter machen!

BO2

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
Dieser Beitrag wurde unter FUNKTIONEN, GEOGEBRA, GeoGebra CAS, GLEICHUNGEN ODER GLEICHUNGSSYSTEME, Kompetenzorientiert, Kosten- und Preistheorie, WIRTSCHAFTS-MATHEMATIK, Wirtschaftsrechnen veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

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