Dreiecksberechnung

Aufgabe: Eine Geogebra Zeichnung bildet die Angabe (leider ist die Beschriftung zu klein).

Schritt01

Code (2017 renoviert):

ratprint:off$
a:12.38$
b:11.66$
gammag:65.4$
gammar:gammag*%pi/180$
g:c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(gammar),numer$
c:sqrt(rhs(g))$
c:floor(c*100+0.5)/100.0;
g:a/sin(alphar)=c/sin(gammar),numer$
l:solve(g,alphar),numer$
alphar:ev(alphar,l)$
alphag:alphar*180/%pi$
alphag:floor(alphag*100+0.5)/100.0;
betag:180-alphag-gammag;
A:a*b/2*sin(gammar)$
A:floor(A*1000+0.5)/1000.0;

Dateneingabe wxMaxima:

Schritt02

Zeile Bedeutung
%i19 kill(all) –> alle Speicherinhalte löschen
ratprint:false –> störende Meldungen bei solve() unterdrücken
%i2 Eingabe der Daten, die aus der gegebenen Zeichnung abgelesen werden können und Umwandlung des Winkels in das Bogenmaß (RADIANT)

Verarbeitung mit wxMaxima:

Schritt03

Zeile Bedeutung
%i6 Der Cosinussatz
%i7 Den Cosinussatz nach c auflösen
%i8 c aus der Lösungsliste entnehmen (nur die positive Lösung kommt in Frage) und auf zwei Nachkommastellen runden

Weitere Verarbeitung mit wxMaxima:

Schritt04

Zeile Bedeutung
%i10 Sinussatz
%i11 den Sinussatz nach Alpha auflösen
%i12 den Winkel Alpha in das Gradmaß umwandeln und auf zwei Nachkommastellen runden
%i15 den Winkel Beta über die Winkelsumme berechnen

Abschluss der Verarbeitung mit wxMaxima:

Schritt05

Zeile Bedeutung
%i17 die Fläche berechnen und auf drei Nachkommastellen runden

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