Zwei interessante Matrizen

Aufgabe:

Matrizenprodukte, die eine Nullmatrix ergeben.

Code:

A:matrix([2,-3,-5],[-1,4,5],[1,-3,-4]);
B:matrix([-1,3,5],[1,-3,-5],[-1,3,5]);
N:A.B;
A.N;
B.N;

http://maxima-online.org/?inc=r-718079382

(%i1) A:matrix([2,-3,-5],[-1,4,5],[1,-3,-4]);
                               [  2   - 3  - 5 ]
                               [               ]
(%o1)                          [ - 1   4    5  ]
                               [               ]
                               [  1   - 3  - 4 ]
(%i2) B:matrix([-1,3,5],[1,-3,-5],[-1,3,5]);
                               [ - 1   3    5  ]
                               [               ]
(%o2)                          [  1   - 3  - 5 ]
                               [               ]
                               [ - 1   3    5  ]
(%i3) N:A.B;
                                  [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
(%o3)                             [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
                                  [ 0  0  0 ]
(%i4) A.N;
                                  [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
(%o4)                             [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
                                  [ 0  0  0 ]
(%i5) B.N;
                                  [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
(%o5)                             [ 0  0  0 ]
                                  [         ]
                                  [ 0  0  0 ]
(%i6) 

In den Zeilen 4 und 5 findet man sogenannte triviale Lösungen. Es soll allerdings auch noch weitere Beispiele für nichttriviale Lösungen geben.

Erweiterter Code:

A:matrix([2,-3,-5],[-1,4,5],[1,-3,-4]);
B:matrix([-1,3,5],[1,-3,-5],[-1,3,5]);
"A X B";
N:A.B;
"A X N";
A.N;
"B X N";
B.N;
"N X A";
N.A;
"N X B";
N.B;