Arithmetische Folgen und Reihen

Aufgabe Lösung mit Maxima-Online
Eine Leiter hat 9 Sprossen in gleichmäßigen Abständen. Die erste Sprosse ist 30 cm hoch, die letzte 2,10 m. Berechne die Höhe der anderen Sprossen!
Lösung:
[30, 52.5, 75.0, 97.5, 120.0, 142.5, 165.0, 187.5, 210.0]
http://maxima-online.org/?inc=r1065438277

kommentiert: http://maxima-online.org/?inc=r406869912

Eine Maschine hat einen Neuwert von 60000 €. Nach 5 Jahren beträgt der Wert bei linearer Abschreibung (d.h. jedes Jahr wird derselbe Betrag abgeschrieben) nur noch 35000 €.

  1. Gib den Wert nach 1, 2, 3, 4 Jahren an.
  2. Nach wie vielen  Jahren ist die Maschine ganz abgeschrieben?

Lösungen: [60000, 55000, 50000, 45000, 40000, 35000], [n = 13]

http://maxima-online.org/?inc=r1128187163

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Ein Sportler bereitet sich auf einen Marathonlauf vor. Am ersten Tag läuft er 5000 m. Er hat vor, drei Wochen lang seine Leistung täglich um 500 m zu steigern.

  1. Wie weit läuft er am 21. Tag?
  2. Welche Strecke legt er in den drei Wochen insgesamt zurück?

Lösungen: 15 km, 210 km

http://maxima-online.org/?inc=r-1457958811

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Bei einem Wettbewerb werden 10 Preise vergeben. Der 1. Preis beträgt 1500 €, jeder weitere Preisträger erhält um 100 € weniger als der vorige.

  1. Wie hoch ist der 10. Preis?
  2. Berechne die Summe aller Preise.
http://maxima-online.org/?inc=r729905982

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Arithmetische Folge mit dem Anfangsglied a1=25 und der Differenz d=-3.
Bestimme die ersten 10 Folgenglieder!
http://maxima-online.org/?inc=r-1786740101  (Listenverarbeitung)
Bestimme die fehlenden Größen:
image
http://maxima-online.org/?inc=r1476529362
Bestimme die fehlenden Größen:
image
http://maxima-online.org/?inc=r-463944714
Wie viele durch 6 teilbare Zahlen liegen zwischen
1 und 1000?
http://maxima-online.org/?inc=r-1472827101

Das wievielte Glied einer arithmetischen Folge mit a 1  = 10 und d = 25 ist gerade größer als 10000?

http://maxima-online.org/?inc=r-153913566

Im Erdinneren wächst die Temperatur pro 100m Tiefe um 3°C. In 25m Tiefe ist die Temperatur
10°C.
  a)  Welche Temperatur ist in 575m Tiefe?
  b)  In welcher Tiefe beträgt die Temperatur 70°C?

http://maxima-online.org/?inc=r11831579

In einem Saal befinden sich in der ersten Reihe 81 Stühle. In jeder weiteren Reihe verringert sich
die Anzahl um 3 Stühle.
  a)  Wie viele Stühle befinden sich in der 9. Reihe?
  b)  Wie viele Stühle befinden sich in den ersten 9 Reihen?

http://maxima-online.org/?inc=r935905637

Zwischen den Zahlen 800 und 1575 sollen 24 Zahlen so eingeschoben werden, dass die Zahlen die ersten Glieder einer arithmetischen Folge sind. Wie lautet das Bildungsgesetz?

http://maxima-online.org/?inc=r-31258683

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
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