Quadratische Gewinnfunktion

Aufgabe:

Eine Standardaufgabe der Kosten- und Preistheorie. Die Bestimmung einer quadratischen Funktion, in diesem Fall: Gewinnfunktion. 

Code:

g(x,G):=G=a*x^2+b*x+c;
g1:g(50,0);
g2:g(150,60000);
Gewinn:rhs(g(x,G));
ab:diff(Gewinn,x);
g3:ab=0,x=150;
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);
Gewinnfunktion:g(x,G),l;

wxMaxima:

Maxima-Online:

http://maxima-online.org/?inc=r1768303613

Vroomlab:

Sagecell:

Geogebra CAS:

Zusatzaufgaben:

Man berechne die Gewinngrenzen: http://maxima-online.org/?inc=r-1182949920
Man berechne die Cournotsche Menge: http://maxima-online.org/?inc=r-2046809604

Anmerkung:

Wer die Symmetrie der Parabel versteht, kann bei der Bestimmung der Gewinnfunktion ohne Differenzialrechnung auskommen!