Smarte Quadrate

Aufgabe:

Zwei Quadrate sind smart zueinander, wenn man sie zu einem größeren Quadrat zusammenlegen kann. (Mathe Mooc, Christian Spannagel)
Man soll solche smarten Quadrate finden. Und die Seitenlängen der zwei kleinen Quadrate und des großen Quadrats auflisten.


Code 01
:

v:makelist(i,i,1,10);
u:v+1 /* v+2, v+3 */;
x:u^2-v^2;
y:2*u*v;
z:u^2+v^2;
[transpose(x),transpose(y),transpose(z)];

wxMaxima:

smart_01.PNG

Maxima Online:

  1. http://maxima-online.org/?inc=r1958690574
  2. http://maxima-online.org/?inc=r1475015247
  3. http://maxima-online.org/?inc=r991339920

Suchalgorithmus von Andreas Illi:
http://maxima-online.org/?inc=r-1310104252


Code 02
:

m:20$
n:20$
for i:1 thru m do
for j:1 thru n do (
rot:j*j,
blau:i*i,
alles:rot+blau,
if sqrt(alles)=floor(sqrt(alles)) then
disp([i,j,sqrt(alles)])
)$

Vroomlab:

smart-vroom

Literatur:

  1. https://iversity.org/my/courses/mathe-mooc-mathematisch-denken/lesson_units/223 (ggf. einloggen und dem Kurs beitreten)
  2. http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel