Ableitungsregeln (sind eigentlich nicht notwendig)

Wenn man den Differenzialquotienten (die Ableitung) ohne CAS bestimmt, dann muss man die folgenden Ableitungsregeln berücksichtigen!

  1. Die Ableitung einer Konstanten
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    Die Ableitung einer Konstanten ist 0.
  2. Die Regel vom konstanten Faktor
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    Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten unverändert.
  3. Die Ableitung der identischen Funktion
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    Die Ableitung der identischen Funktion ist 1.
  4. Die Potenzregel
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    Man bildet die Ableitung einer Potenz, indem man die Hochzahl um 1 vermindert und mit der alten Hochzahl multipliziert.
  5. Die Summen- bzw. Differenzregel
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    Die Ableitung einer Summe (oder Differenz) von Funktionen ist die Summe (oder Differenz) der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
  6. Die Produktregel
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    (u.v)’=u’.v+u*v’ (Kurzversion in Mathematikbüchern)
  7. Die Quotientenregeln
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    (u/v)’=(u*v’-u’*v)/v² (Kurzversion in Mathematikbüchern)
  8. Die Kettenregel lässt sich mit Maxima nicht besonders darstellen (das ist auch nicht notwendig):

Man kann mit Maxima auch theoretische Überlegungen anstellen, das ist wohl kompetenzorientiert.