Ableitungsregeln (sind eigentlich nicht notwendig)

Wenn man den Differenzialquotienten (die Ableitung) ohne CAS bestimmt, dann muss man die folgenden Ableitungsregeln berücksichtigen!

1. Die Ableitung einer Konstanten
   y=c -> y’=0
   Die Ableitung einer Konstanten ist 0.
2. Die Regel vom konstanten Faktor
   y=a.f(x) -> y’=a.f'(x)

   

   Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten unverändert.

3. Die Ableitung der identischen Funktion
   y=x->y’=1
   Die Ableitung der identischen Funktion ist 1.

   

4. Die Potenzregel
   y=x^n->y’=n.x^(n-1)
   Man bildet die Ableitung einer Potenz, indem man die Hochzahl um 1 vermindert und mit der alten Hochzahl multipliziert.
5. Die Summen- bzw. Differenzregel
   (u+v)’=u’+v‘
   Die Ableitung einer Summe (oder Differenz) von Funktionen ist die Summe (oder Differenz) der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
6. Die Produktregel
   (u.v)’=u‘.v+u.v‘

   

   Die Quotientenregel
   (u/v)’=(u.v’-u’.v)/v²

7. 

8. Die Kettenregel lässt sich mit Maxima nicht besonders darstellen (das ist auch nicht notwendig):

   

Man kann mit Maxima auch theoretische Überlegungen anstellen, das ist wohl kompetenzorientiert.