Ableitungsregeln (sind eigentlich nicht notwendig)

Wenn man den Differenzialquotienten (die Ableitung) ohne CAS bestimmt, dann muss man die folgenden Ableitungsregeln berücksichtigen!

  1. Die Ableitung einer Konstanten
    y=c -> y’=0
    Die Ableitung einer Konstanten ist 0.
  2. Die Regel vom konstanten Faktor
    y=a.f(x) -> y’=a.f'(x)

    konstanter-faktor
    Regel vom konstanten Faktor

    Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten unverändert.

  3. Die Ableitung der identischen Funktion
    y=x->y’=1
    Die Ableitung der identischen Funktion ist 1.

    1bis3
    Die Regeln 1 bis 3
  4. Die Potenzregel
    y=x^n->y’=n.x^(n-1)
    Man bildet die Ableitung einer Potenz, indem man die Hochzahl um 1 vermindert und mit der alten Hochzahl multipliziert.
  5. Die Summen- bzw. Differenzregel
    (u+v)’=u’+v‘
    Die Ableitung einer Summe (oder Differenz) von Funktionen ist die Summe (oder Differenz) der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
  6. Die Produktregel
    (u.v)’=u‘.v+u.v‘

    produktregel
    Produktregel

    Die Quotientenregel
    (u/v)’=(u.v’-u’.v)/v²

  7. quotientenregel
    Quotientenregel
  8. Die Kettenregel lässt sich mit Maxima nicht besonders darstellen (das ist auch nicht notwendig):

    kettenregel
    Kettenregel

Man kann mit Maxima auch theoretische Überlegungen anstellen, das ist wohl kompetenzorientiert.