Wenn man den Differenzialquotienten (die Ableitung) ohne CAS bestimmt, dann muss man die folgenden Ableitungsregeln berücksichtigen!
- Die Ableitung einer Konstanten
y=c -> y’=0
Die Ableitung einer Konstanten ist 0. - Die Regel vom konstanten Faktor
y=a.f(x) -> y’=a.f'(x)
Regel vom konstanten Faktor Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten unverändert.
- Die Ableitung der identischen Funktion
y=x->y’=1
Die Ableitung der identischen Funktion ist 1.
Die Regeln 1 bis 3 - Die Potenzregel
y=x^n->y’=n.x^(n-1)
Man bildet die Ableitung einer Potenz, indem man die Hochzahl um 1 vermindert und mit der alten Hochzahl multipliziert. - Die Summen- bzw. Differenzregel
(u+v)’=u’+v‘
Die Ableitung einer Summe (oder Differenz) von Funktionen ist die Summe (oder Differenz) der Ableitungen der einzelnen Funktionen. - Die Produktregel
(u.v)’=u‘.v+u.v‘
Produktregel Die Quotientenregel
(u/v)’=(u.v’-u’.v)/v² -
Quotientenregel - Die Kettenregel lässt sich mit Maxima nicht besonders darstellen (das ist auch nicht notwendig):
Kettenregel
Man kann mit Maxima auch theoretische Überlegungen anstellen, das ist wohl kompetenzorientiert.
