Aufgabengenerator: Scheitelpunkt und Symmetrieachse einer Parabel

Ein wxMaxima-Programm aus einer älteren Unterlage:

image

Die Parabel ist durch 3 Punkte gegeben. Der Scheitelwert wird als Ergebnis einer Extremwertaufgabe ermittelt.

Code:

x1:3;
y1:4;
x2:1;
y2:-5;
x3:5;
y3:4 /* Die obigen Eingaben können verändert werden */;
g(x,y):=y=a*x^2+b*x+c;
g1:g(x1,y1);
g2:g(x2,y2);
g3:g(x3,y3);
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);
Funktion:g(x,y),l;
f:rhs(Funktion);
f(x):=''f;
ab:diff(f(x),x);
l:solve(ab=0,x);
xE:ev(x,l);
yE:f(xE);
Scheitelpunkt:[xE,yE];
Symmetrieachse:l;
print("Aufgabe und Lösung");
matrix(["Gegebene Punkte",[[x1,y1],[x2,y2],[x3,y3]]],
["Errechnete Parabel",Funktion],
["Der Scheitelpunkt ist",Scheitelpunkt],["Die Symmetrieachse ist",Symmetrieachse]);

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