Aufgaben-Generator: Scheitelpunkt und Symmetrieachse einer Parabel

Aufgabe:

Man erstelle einen Aufgabengenerator, der verschiedene Aufgaben zu Symmetrieachse und Scheitelpunkt einer Parabel erzeugt. Die Parabel ist durch 3 Punkte gegeben. Der Scheitelwert wird als Ergebnis einer Extremwertaufgabe ermittelt.


Code
:

x1:3$y1:4$
x2:1$y2:-5$

x3:5$y3:4 /* Die Eingaben können verändert werden */$

g(x,y):=y=a*x^2+b*x+c$
g1:g(x1,y1)$g2:g(x2,y2)$g3:g(x3,y3)$
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c])$
Funktion:g(x,y),l$
f:rhs(Funktion)$
f(x):=''f$
ab:diff(f(x),x)$
l:solve(ab=0,x)$
xE:ev(x,l)$yE:f(xE)$
Scheitelpunkt:[xE,yE]$
Symmetrieachse:l$
print(" ")$print("Aufgabe und Lösung")$print(" ")$
Zum_Austeilen:matrix(["Gegebene Punkte",[[x1,y1],[x2,y2],[x3,y3]]],
["Errechnete Parabel",Funktion],
["Der Scheitelpunkt ist",Scheitelpunkt],["Die Symmetrieachse ist",Symmetrieachse])$
disp(Zum_Austeilen)$

Wenn man die Eingabedaten verändert, wird eine andere Aufgabenstellung generiert.


wxMaxima
:

Aufgabengenerator Scheitelpunkt und Symmetrieachse einer Parabel