Umgekehrte Kurvendiskussion

Aufgabe:

Man kennt 4 Punkte einer Polynomfunktion. A und B sind Extremwerte, C und D Nullstellen. Man bestimme die Funktionsgleichung.

4punkte

Derartige Aufgaben kommen häufig bei der sogenannten „umgekehrten Kurvendiskussion“ vor. Man spricht von „Steckbriefaufgaben“.


Code 01
:

A:[-2.21,4.82];
B:[4.21,-1.82];
C:[-5,0];
D:[2,0];
g(x,y):=y=a*x^3+b*x^2+c*x+d;
g1:g(A[1],A[2]);
g2:g(B[1],B[2]);
g3:g(C[1],C[2]);
g4:g(D[1],D[2]);
l:algsys([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
f:rhs(g(x,y)),l[1],numer;
plot2d([f], [x,-6,7])$

wxMaxima:

kd_wxm

Telemaxima:

temax
TeleMaxima kann man mit dem Telegram Messenger „anrufen“.