Vieleck mit 54 Diagonalen

Aufgabe:

Die Ecken eines Vielecks sind aus der gegebenen Zahl der Diagonalen zu bestimmen.


Vorbemerkung
:

Wegen der gegebenen Formel ist die Original-Aufgabe nicht kompetenzorientiert.image

 

Formel finden:

Ein Dreieck hat 0 Diagonalen, ein Viereck 2, ein Fünfeck 5.

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Besser ist die kombinatorische Lösung: Man muss aus n Punkten alle möglichen Paare bilden und davon die Anzahl der Kanten abziehen!

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Wenn man die Aufgabe so formuliert, ist sie kompetenzorientiert:
Wie viele Ecken hat ein n-Eck mit 54 Diagonalen?