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(%i1) "*"/* Gleichung einer Parabel aus drei Punkten */; (%o1) * (%i2) "*"/* Eingabe der Punktkoordinaten */; (%o2) * (%i3) x1:1; (%o3) 1 (%i4) y1:2; (%o4) 2 (%i5) x2:5; (%o5) 5 (%i6) y2:-1; (%o6) - 1 (%i7) x3:7; (%o7) 7 (%i8) y3:4; (%o8) 4 (%i9) "*"/* Allgemeiner Ansatz */; (%o9) * (%i10) g(x,y):=y=a*x^2+b*x+c; 2 (%o10) g(x, y) := y = a x + b x + c (%i11) "*"/* Gleichungen durch Einsetzen der Punkte */; (%o11) * (%i12) g1:g(x1,y1); (%o12) 2 = c + b + a (%i13) g2:g(x2,y2); (%o13) - 1 = c + 5 b + 25 a (%i14) g3:g(x3,y3); (%o14) 4 = c + 7 b + 49 a (%i15) "*"/* Lösung des Gleichungssystems */; l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]); 13 131 (%o15) [[a = --, b = - 4, c = ---]] 24 24 (%i16) "*"/* Ergebnis feststellen */; (%o16) * (%i17) Parabel:ev(g(x,y),l); 2 13 x 131 (%o17) y = ----- - 4 x + --- 24 24 (%i18)