Rechenregeln für Potenzen

Aufgabe:

Einige wichtige Rechenregeln für Potenzen sollen dargestellt werden.

Code

"*"/* Rechenregeln fuer Potenzen */;
"*"/* Potenzen fuer natuerliche Zahlen > 1 */;
is(a^2=a*a);
is(1/a^2=1/(a*a));
"*"/* Basis hoch 1 = Basis */;
is(a^1=a);
"*"/* Jede Zahl hoch NULL ist 1 */;
is(a^0=1);
"*"/* Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis */;
is(a^m*a^n=a^(m+n));
"*"/* Division von Potenzen mit gleicher Basis */;
is(a^m/a^n=a^(m-n));
"*"/* Potenzen mit negativen Exponenten */;
is(1/a^m=a^(-m));

Code mit Auswertung:

(%i1) "*"/* Rechenregeln fuer Potenzen */;
(%o1)                                  *
(%i2) "*"/* Potenzen fuer natuerliche Zahlen > 1 */;
(%o2)                                  *
(%i3) is(a^2=a*a);
(%o3)                                true
(%i4) is(1/a^2=1/(a*a));
(%o4)                                true
(%i5) "*"/* Basis hoch 1 = Basis */;
(%o5)                                  *
(%i6) is(a^1=a);
(%o6)                                true
(%i7) "*"/* Jede Zahl hoch NULL ist 1 */;
(%o7)                                  *
(%i8) is(a^0=1);
(%o8)                                true
(%i9) "*"/* Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis */;
(%o9)                                  *
(%i10) is(a^m*a^n=a^(m+n));
(%o10)                               true
(%i11) "*"/* Division von Potenzen mit gleicher Basis */;
(%o11)                                 *
(%i12) is(a^m/a^n=a^(m-n));
(%o12)                               true
(%i13) "*"/* Potenzen mit negativen Exponenten */;
(%o13)                                 *
(%i14) is(1/a^m=a^(-m));
(%o14)                               true
(%i15)