chord – die wichtigste Winkelfunktion der Antike

Englische Wikipedia: Begriffserklärung
Geogebratube: http://www.geogebratube.org/student/m57409
Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-549144549

(%i1) "*"/* chord - Berechnung der Sehnenlängen */;
(%o1)                                  *
(%i2) "*"/* Eingabe des Radius */;
(%o2)                                  *
(%i3) r:10;
(%o3)                                 10
(%i4) "*"/* Diese Formel kannst du sehr leicht herleiten */;
(%o4)                                  *
(%i5) Sehne(x):=2*r*sin(x/2);
                                                x
(%o5)                       Sehne(x) := 2 r sin(-)
                                                2
(%i6) "*"/* Für diese Winkel in Grad sollen die Sehnen berechnet
            werden */;
(%o6)                                  *
(%i7) alpha:[0,30,45,60,90,135,180];
(%o7)                    [0, 30, 45, 60, 90, 135, 180]
(%i8) "*"/* Umrechnung in Radiant */;
(%o8)                                  *
(%i9) alpha:alpha*%pi/180;
                          %pi  %pi  %pi  %pi  3 %pi
(%o9)                 [0, ---, ---, ---, ---, -----, %pi]
                           6    4    3    2     4
(%i10) "*"/* Listenverarbeitung zur Sehnenberechnung */;
(%o10)                                 *
(%i11) Sehnen:map(Sehne,alpha),numer;
(%o11) [0.0, 5.176380902050415, 7.653668647301796, 9.999999999999998,
        14.14213562373095, 18.47759065022574, 20.0]
(%i12) "*"/* Runden auf drei Nachkommastellen */;
(%o12)                                 *
(%i13) Sehnen:floor(Sehnen*1000+0.5)/1000.0;
(%o13)           [0, 5.176, 7.654, 10.0, 14.142, 18.478, 20.0]
(%i14)

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