Gleichungssystem basteln

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(%i1) "*"/* Ein Gleichungssystem austuefteln */;
powerdisp:true;
(%o1)                                true
(%i2) "*"/* Die Koeffizientenmatrix */;
(%o2)                                  *
(%i3) A: matrix( [4,1,1,1],  [4,1,-2,0],  [1,2,4,1],  [1,2,1,8]);
                               [ 4  1   1   1 ]
                               [              ]
                               [ 4  1  - 2  0 ]
(%o3)                          [              ]
                               [ 1  2   4   1 ]
                               [              ]
                               [ 1  2   1   8 ]
(%i4) "*"/* Die gewünschten Lösungen */;
(%o4)                                  *
(%i5) x: matrix( [-1],  [14],  [-3],  [1])
/* Hier kann man weiter experimentieren */;
                                    [ - 1 ]
                                    [     ]
                                    [ 14  ]
(%o5)                               [     ]
                                    [ - 3 ]
                                    [     ]
                                    [  1  ]
(%i6) "*"/* Das muss man an die erwartete Lösung anpassen */;
(%o6)                                  *
(%i7) b:A.x;
                                    [ 8  ]
                                    [    ]
                                    [ 16 ]
(%o7)                               [    ]
                                    [ 16 ]
                                    [    ]
                                    [ 32 ]
(%i8) "*"/* Variablenmatrix */;
(%o8)                                  *
(%i9) X: matrix( [x1],  [x2],  [x3],  [x4]);
                                    [ x1 ]
                                    [    ]
                                    [ x2 ]
(%o9)                               [    ]
                                    [ x3 ]
                                    [    ]
                                    [ x4 ]
(%i10) "*"/* Das Gleichungssystem */;
A.X=b;
                      [  4 x1 + x2 + x3 + x4  ]   [ 8  ]
                      [                       ]   [    ]
                      [   4 x1 + x2 - 2 x3    ]   [ 16 ]
(%o10)                [                       ] = [    ]
                      [ x1 + 2 x2 + 4 x3 + x4 ]   [ 16 ]
                      [                       ]   [    ]
                      [ x1 + 2 x2 + x3 + 8 x4 ]   [ 32 ]
(%i11)