Wie hoch ist die Anhöhe?

Aufgabe:

Man löse eine trigonometrische Aufgabe.

Auf einer Anhöhe steht ein 65m hoher Sendemast. Von einem Standort A aus sieht man den Fußpunkt des Mastes unter α=16,4° und die Spitze des Mastes unter β=23,4°. Wie hoch ist die Anhöhe?

Code:

"*"/* Eingabe der Winkel und Umrechnung in Radiant */;
alpha:16.4;
alpha:alpha*%pi/180;
beta:23.4;
beta:beta*%pi/180;
"*"/* Erstellung der Gleichungen aus den rechtwinkeligen Dreiecken */;
g1:h/x=tan(alpha);
g2:(h+65)/x=tan(beta);
"*"/* Lösung des Gleichungssystems */;
ratprint:false;
l:solve([g1,g2],[h,x]),numer;
h:ev(h,l);
"*"/* Ergebnisfeststellung */;
Anhoehe_in_m:floor(h*10+0.5)/10.0;

wxMaxima:

anhoehe

Geogebra CAS:

Anhoehe1

Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r312959030
Welche Auswirkung hätte eine Korrektur des Winkels α=16,4° auf α=15°?
(Lösung: Dann wäre die Anhöhe nur 105,7m hoch)