Schnittpunkte von Kreis und Hyperbel

Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r777056383

Matthias Praunegger von Ping-Solutions und Desktop für Education hat mir eine verbesserte Version geschickt: http://maxima-online.org/?inc=r208949210

Wilhelm Haager auch weiter: „Das „Eiern“ kannst Du mit der (ziemlich neuen) Option ‚proportional_axes=xy‘ oder auf klassische Weise mit ‚user_preamble=“set size ratio -1″‚ wegbringen.“

Schnittpunkt von zwei Geraden: http://maxima-online.org/?inc=r-109813221

(%i1) "*"/* Schnittpunkt von Kreis und Hyperbel bestimmen */;
(%o1)                                  *
(%i2) load(draw);
(%o2)            /usr/share/maxima/5.21.1/share/draw/draw.lisp
(%i3) "*"/* Gleichung eines Kreises */;
(%o3)                                  *
(%i4) p1:x^2+y^2=4;
                                   2    2
(%o4)                             y  + x  = 4
(%i5) "*"/* Gleichung einer Hyperbel */;
(%o5)                                  *
(%i6) p2:x*y=1;
(%o6)                               x y = 1
(%i7) "*"/* Gleichungssystem lösen */;
res:solve([p1,p2],[x,y]),numer;
(%o7) [[x = - 1.931851652578137, y = - 0.51763809020504],
[x = 1.931851652578137, y = 0.51763809020504],
[x = - 0.51763809020504, y = - 1.931851652578136],
[x = 0.51763809020504, y = 1.931851652578136]]
(%i8) "*"/* Schnittpunkte festhalten */;
(%o8)                                  *
(%i9) punkte:matrixmap(rhs,res);
(%o9) [[- 1.931851652578137, - 0.51763809020504],
[1.931851652578137, 0.51763809020504],
[- 0.51763809020504, - 1.931851652578136],
[0.51763809020504, 1.931851652578136]]
(%i10) "*"/* Die graphische Darstellung der Lösung */;
(%o10)                                 *
(%i11) draw2d(color=black,implicit(p1,x,-3,3,y,-3,3),color=blue,
implicit(p2,x,-3,3,y,-3,3),color=red,point_type=7,point_size=2,
points(punkte),grid=true,xrange=[-3,3],yrange=[-3,3]);
(%o11) [gr2d(implicit, implicit, points)]
(%i12)