Bakterienwachstum

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(%i1) "*"/* Eine Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde.
Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden.
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Bakterienanzahl
und finden Sie eine Funktionsgleichung. */;
(%o1)                                  *
(%i2) f:2;
(%o2)                                  2
(%i3) N[0]:100;
(%o3)                                 100
(%i4) k:5 /* Anzahl der Folgenglieder */;
(%o4)                                  5
(%i5) Stunde:makelist(i,i,0,k-1);
(%o5)                           [0, 1, 2, 3, 4]
(%i6)  r[t]:=ev(N[t]:N[t-1]*f) /* Rekursion */;
(%o6)                       r  := ev(N  : N      f)
                             t        t    t - 1
(%i7) l:makelist(r[t],t,1,k-1);
(%o7)                        [200, 400, 800, 1600]
(%i8) Werte:append([N[0]],l) /* zeitlicher Verlauf */;
(%o8)                     [100, 200, 400, 800, 1600]
(%i9) "*"/* Skizze vom zeitlichen Verlauf der Bakterienanzahl */;
(%o9)                                  *
(%i10) plot2d ([discrete,Stunde,Werte],[style,points]);
(%o10)
(%i11) plot2d ([discrete,Stunde,Werte],[style,points]);;
"*"/* Funktionsgleichung fuer dieses Wachstum */;
(%o11)                                 *
(%i12) N[t]:=N[0]*2^t;
                                            t
(%o12)                            N  := N  2
                                   t     0
(%i13) Werte:makelist(N[t],t,0,k-1);
(%o13)                    [100, 200, 400, 800, 1600]
(%i14)

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
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