Bakterienwachstum

Maxima Online:

http://maxima-online.org/?inc=r1636228633

Dokumentation:

(%i1) "*"/* Eine Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde.
Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden.
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Bakterienanzahl
und finden Sie eine Funktionsgleichung. */;
(%o1) *
(%i2) f:2;
(%o2) 2
(%i3) N[0]:100;
(%o3) 100
(%i4) k:5 /* Anzahl der Folgenglieder */;
(%o4) 5
(%i5) Stunde:makelist(i,i,0,k-1);
(%o5) [0, 1, 2, 3, 4]
(%i6) r[t]:=ev(N[t]:N[t-1]*f) /* Rekursion */;
(%o6) r := ev(N : N f)
t t t - 1
(%i7) l:makelist(r[t],t,1,k-1);
(%o7) [200, 400, 800, 1600]
(%i8) Werte:append([N[0]],l) /* zeitlicher Verlauf */;
(%o8) [100, 200, 400, 800, 1600]
(%i9) "*"/* Skizze vom zeitlichen Verlauf der Bakterienanzahl */;
(%o9) *
(%i10) plot2d ([discrete,Stunde,Werte],[style,points]);
(%o10)
(%i11) plot2d ([discrete,Stunde,Werte],[style,points]);;
"*"/* Funktionsgleichung fuer dieses Wachstum */;
(%o11) *
(%i12) N[t]:=N[0]*2^t;
t
(%o12) N := N 2
t 0
(%i13) Werte:makelist(N[t],t,0,k-1);
(%o13) [100, 200, 400, 800, 1600]
(%i14)