Übungen zum rechtwinkeligen Dreieck

Geogebra-Sammlung: http://ggbtu.be/c6548/m19468/ylyy

Aufgaben:

Dreiecksflächen berechnen
http://www.geogebratube.org/student/c6548/m5693/ylyy

trapez1

  1. Man berechne die Fläche vom Trapez ABCD!
    a:6;b:4:c:3;d:5;h:4;
    F:(a+c)/2*h;
    http://maxima-online.org/?inc=r-1846591481
    Die Trapezfläche ist 18 cm².
  2. Man berechne die Fläche des grünen Dreiecks!
    Die kleinere Kathete ist b1: 2 cm lang (ablesen!).
    a:6;b1:2;
    F:a*b1/2;
    http://maxima-online.org/?inc=r-1240816714
  3. Die Fläche des grünen Dreiecks ist 6 cm².
  4. Wie man leicht herausfindet ist die Fläche des blauen Dreiecks 3 cm².
  5. Die Fläche des gelben Dreiecks findet man, wenn man von der Trapezfläche die Flächen von blau und grün abzieht.
    Daher ist die Fläche des gelben Dreiecks 9 cm².

dreiecke
http://www.geogebratube.org/student/c6548/m5693/ylyy

gleichschenkeliges_Dreieck

  1. Wie lang ist die Seite g?
  2. Wie lang ist die Höhe auf g?
  3. Man berechne die Schenkel e und f!
  4. Man kontrolliere die Winkel.
  5. Wie groß ist die Fläche? (mit und ohne Heronsche Formel)

Lösung der Flächenberechnung:
g:4;
hg:4;
e:sqrt((g/2)^2+hg^2);
f:sqrt((g/2)^2+hg^2);
alpha:atan(hg/(g/2))*180.0/%pi;
beta:acos((g/2)/e)*180.0/%pi;
gamma:180-alpha-beta;
U:e+f+g;
s:U/2.0;
F:sqrt(s*(s-e)*(s-f)*(s-g));
F:g*hg/2;

Maxima Online Programm, ergänzt um das „numer“-Attribut: http://maxima-online.org/?inc=r1846594522