Kosten- und Preistheorie

Aufgabe:

„*“/* Von einer Kostenfunktion ist folgendes bekannt: */;
„*“/* Die Fixkosten betragen 36 GE */;
„*“/* Bei einer Menge von x = 10 ME betragen die Gesamtkosten 216 GE */;
„*“/* Für x = 20 ME betragen die Gesamtkosten 596 GE */;
„*“/* Wie lautet die quadratische Kostenfunktion? */;
K(x):=a*x^2+b*x+c;
g1:K(0)=36;
g2:K(10)=216;
g3:K(20)=596;
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);
K:a*x^2+b*x+c,l /* errechnete Kostenfunktion */;

Kostenfunktion mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r268861769

„*“/* Das Betriebsoptimum ist jene Produktionsmenge, bei der die */;
„*“/* Durchschnittskosten am kleinsten sind. */;
„*“/* So wird es berechnet: */;
ab:diff(K/x,x);
l:solve(ab=0,x);
BO:x,l[2];
„*“/* ALTERNATIVE Berechnungsmethode */;
l:solve(K/x=diff(K,x),x);
BO:x,l[2];

Betriebsoptimum mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1076321557

„*“/* Das Minimum der Durchschnittskosten (Stückkosten) */;
„*“/* ist die langfristige Preisuntergrenze. */;
„*“/* Wir berechnen diese: */;
LPU:K/x,x=BO;

Langfristige Preisuntergrenze mit Maxima Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-645946022