Cournotscher Punkt

Man berechne den Cournotschen Punkt!

Angabe: http://mathematik-material.blogspot.co.at/2013/12/cournotscher-punkt.html

Lösung

(%i7) K(x):=0.1*x^3-2*x^2+25*x+1450;
(%o7) K(x):=0.1*x^3−2*x^2+25*x+1450
(%i8) p(x):=200-4*x;
(%o8) p(x):=200−4*x
(%i9) E(x):=x*p(x);
(%o9) E(x):=x*p(x)
(%i10) G(x):=E(x)-K(x);
(%o10) G(x):=E(x)−K(x)
(%i11) ratprint:off;
(%o11) false
(%i12) L:solve(diff(G(x),x)=0,x),numer;
(%o12) [x=−31.72216063062151,x=18.38882729728818]
(%i13) CM:L[2];
(%o13) x=18.38882729728818
(%i14) CP:p(x),CM;
(%o14) 126.4446908108473

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
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