Potenzregel

Man ermittelt die Ableitung einer Potenz, indem man die Hochzahl um eins vermindert und mit der alten Hochzahl mutlipliziert.

Differenzenquotient und Differentailquotient:

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Programmcode

f(x):=x^2;
d:(f(x+h)-f(x))/h;
limit(d,h,0);
f(x):=x^3;
d:(f(x+h)-f(x))/h;
limit(d,h,0);
f(x):=x^4;
d:(f(x+h)-f(x))/h;
limit(d,h,0);
f(x):=x^5;
d:(f(x+h)-f(x))/h;
limit(d,h,0);
f(x):=x^n;
d:(f/x+h)-f(x))/h;
limit(d,h,0);

Berechnung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r869170349