Teilermengen und Primzahlen

Aufgabe:

Man bestimme die Teilermenge einer natürlichen Zahl und entscheide, ob sie eine Primzahl ist.
Die Vorlesung von Prof. Dr. Christian Spannagel von der PH Heidelberg auf Youtube http://www.youtube.com/watch?v=ITLjfRiAc10 hat mich zum folgenden Maxima-Programm angeregt.


Code
:

a:12 /* EINGABE EINER NATUERLICHEN ZAHL */;
T[a]:[];
for i:1 thru a do if mod(a,i)=0 then T[a]:append(T[a],[i]);
TM:setify(T[a]);
disp(TM,"ist die Teilermenge von",a);
if cardinality(TM)=2
then disp(a,"ist eine Primzahl")
else disp(a,"ist keine Primzahl");

Definitionen aus der Vorlesung als Grundlage für das Programm:

Teiler1

primzahl

wxMaxima:

teilprimwx.PNG

Vroomlab:

teilerprim.PNG

Programm-Aternative:

Zahl:17 /* das ist die gegebene Zahl */;;
Teiler:divisors(Zahl) /* das ist die Menge der Teiler */;
is(cardinality(Teiler)=2) /* eine Primzahl hat genau zwei Teiler */;

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