Aufgabe zur Kosten- und Preistheorie

Aufgabenstellung in Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1876422277

Ausführlich:

„“/*Die monatlichen Gesamtkosten eines Betriebes lassen sich durch folgende Gleichung beschreiben:*/;
K(x) := 0.5*x^2 + 175*x + 45000;

„“/*Die Nachfragefunktion lautet:*/;
p(x) := 700 – 0.25*x;

„“/*a) Berechne, bei welcher Menge das Betriebsoptimum liegt, und wie groß die langfristige Preisuntergrenze ist. Ermittle, welchem Stückgewinn dies entspricht.*/;

„“/*b) Berechne die Koordinaten des Cournotschne Punktes, und ermittle den maximalen Gewinn.*/;

„“/**c) Ermittle, bei welchen Absatzmengen die Grenzen der Gewinnzone liegen.*/;

„“/*d) Berechne die Menge und den Preis, bei dem der größte Erlös entsteht. Gib diesen an.*/;

„“/*e) Beweise, dass die quadratische Kostenfunktion kein Betriebsminimum besitzt.*/;

„“/*f) Berechne die Absatzelastizitäten im Cournotschen Punkt und im Betriebsoptimum.*/;

„“/*g) Stelle die Kosten- , Erlös- und Gewinnfunktion in einem Diagramm grafisch dar und markiere die in b), c) und d) errechneten Punkte. */;

 

Lösung der Teilaufgaben (a) bis (d): http://maxima-online.org/?inc=r-221675146