Simulation der Binomialverteilung

Aufgabe:

Maxima ist auch in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sehr stark. Wir können z.B. eine Binomialverteilung generieren (simulieren). Man kann umfangreiche Datenbestände erzeugen. Beispiele in Büchern sind oft wenig realistisch.


Code
:

load(distrib)$
n:10$
p:1/6$
versuche:1000 /* diese Anzahl sollte man variieren: 100,1000,10000,... die Ausführungsdauer steigt allerdings */$
anzahl_6:random_binomial(n,p,versuche)$
load(descriptive)$
gruppierung:discrete_freq(anzahl_6)$
X:gruppierung[1]$
H:gruppierung[2]$
Verteilung: matrix( ["Anzahl der 6-er","Häufigkeit"], [transpose(X),transpose(H)] )$
plot2d([discrete, X, H])$
P:H/1000$
emp:[discrete,X,P]$
plot2d(emp)$
W(k):=binomial(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k)$
B:makelist(W(k),k,0,n)$
k:makelist(i,i,0,n)$
liste:[discrete,k,B]$
plot2d(liste)$
plot2d(emp)$

Es werden zwei Programmpakete (distrib und discrete) verwendet!

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1006813841

Erklärung von Techniken:

Plotten von diskreten Verteilungen: http://maxima-online.org/?inc=r1392636308