Durchdringung zweier Kugeln

Die Kugeln sind Rotationskörper (Rotation um x-Achse). Durchdringung ist der Durchschnitt im Sinn der Mengenlehre (die Menge der gemeinsamen Punkte).

Geogebra: http://www.geogebratube.org/student/m85229

Programmcode:

kreis1:x**2+y**2=16;kreis2:(x-3)**2+y**2=25;
l:solve([kreis1,kreis2],[x,y]);
l:solve(ev(kreis1,y=0),x);
l:solve(ev(kreis2,y=0),x);
kill(y);
l:solve(kreis1,y);
y:ev(y,l[2]);
v1:y**2;
A:integrate(y,x,0,4);
kill(y);
l:solve(kreis2,y);
y:ev(y,l[2]);
v2:y**2;
B:integrate(y,x,-2,0);
FL:2*(A+B),numer;FL:floor(FL*100+0.5)/100.0;
C:%pi*integrate(v2,x,-2,0);
D:%pi*integrate(v1,x,0,4);
VO:C+D,numer;VO:floor(VO*100+0.5)/100.0;

Abarbeitung mit Maxima Online:

http://maxima-online.org/?inc=r2145857289

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
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