Obwohl die allgemeine Ellipsengleichung 6 Koeffizienten hat, reichen 5 Punkte aus, um diese Ellipse zu bestimmen. Dass man dabei auf ein unterbestimmtes Gleichungssystem stößt, ist in der Sekundarstufe II ein sehr interessantes Thema.
Mit Geogebra gezeichnet: http://www.geogebratube.org/student/m90326
Programm-Code:
xA:0;yA:2; xB:3;yB:-2; xC:10;yC:-1; xD:12;yD:4; xE:6;yE:5; ellipse(x,y):=a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y=f; g1:ellipse(xA,yA); g2:ellipse(xB,yB); g3:ellipse(xC,yC); g4:ellipse(xD,yD); g5:ellipse(xE,yE); g6:a=1 /* Man braucht 6 Gleichungen, wenn man die gesamte Gleichung durch a dividiert, vermindert man die Anzahl der Koeffizienten! */; l:solve([g1,g2,g3,g4,g5,g6],[a,b,c,d,e,f]);
Mit Maxima Online gerechnet: http://maxima-online.org/?inc=r-149060398
Mit der gerechneten Gleichung gezeichnet (Geogebra):
http://www.geogebratube.org/student/m90323
Zusammenfassende Erklärung (Youtube): http://youtu.be/AwsHov4AFi4
Wenn die Verfügbarkeit von Internet unsicher ist, muss man rechtzeitig eine lokale PDF Sicherungskopie anfertigen: http://youtu.be/LOoICcOlnQU
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 