Ausgangspunkt
Mit diesem Geogebraarbeitsblatt kann man zahlreiche Aufgaben generieren:http://geogebratube.org/student/m2840 (von John Golden)
Vertex ist der Scheitelpunkt der Parabel.
1. Aufgabe
Man bestimme die Gleichung dieser Parabel!
Die Lösung ist einfach, weil man drei Punkte leicht ablesen kann.
Programmcode
x1:0;y1:-4;
x2:4;y2:4;
x3:8;y3:-4;
Parabel:y=a*x^2+b*x+c;
g1:Parabel,x=x1,y=y1;
g2:Parabel,x=x2,y=y2;
g3:Parabel,x=x3,y=y3;
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);
Parabel,l;
Aufgabe 2
Man bestimmte die Fläche des eingeschriebenen Dreiecks. Kluge Köpfe vermögen die Lösung durch Kopfrechnen anzugeben. Es soll aber gezeigt werden, wie die Fläche aus den Eckpunkten bestimmt werden kann.
Programmcode
x1:0;y1:-4;
x2:4;y2:4;
x3:8;y3:-4;
a:sqrt((x3-x2)^2+(y3-y2)^2);
b:sqrt((x1-x3)^2+(y1-y3)^2);
c:sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);
s:(a+b+c)/2;
F:sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1218058705
