Verschiedene Aufgaben

Alle Aufgaben haben diese Bilder als Basis: http://lungau-academy.at/Mathe_Aufgaben_1/
(
die grafischen Darstellungen sind teilweise sehr ungewöhnlich)

Konstruktivistischer Ansatz: Die grafischen Darstellungen (Bilder) sollen dazu verwendet werden, möglichst viele Aufgabenstellungen selbst zu finden und zu lösen.

1. Aufgabehttp://lungau-academy.at/Mathe_Aufgaben_1/target0.html

Enthaltene Information:

X:[1,2,3,4,5];
H:[4,2,4,2,4];

1.1 Fragen (ohne Technologieeinsatz)

  • Wie viele Schüler/innen hatten eine bessere Note als „3“?
  • Wie viele Schüler/innen haben mitgeschrieben?
  • Wie viele Schüler/innen hatten eine schlechtere Note als „3“?

Lösung:

H:[4,2,4,2,4];
H[1]+H[2];
sum(H[i],i,1,5);
H[4]+H[5];

1.2 Grafiken

a) mit Geogebra

b) mit Maxima

X:[1,2,3,4,5];
H:[4,2,4,2,4];
daten:[discrete,X,H];
plot2d(daten);

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1899776284

1.3 Kennzahlen

1.4 Interpolationspolynom

Die Daten lassen sich mit einem Interpolationspolynom vierten Grades darstellen. Man berechne dieses

a) mit Geogebra-CAS

b) mit Maxima

Verteilung:matrix([1,4],[2,2],[3,4],[4,2],[5,4]);
Punkte:args(Verteilung);
g(x):=x[2]=a*x[1]^4+b*x[1]^3+c*x[1]^2+d*x[1]+e;
Gleichungen:map(g,Punkte);
Unbekannte:[a,b,c,d,e];
l:solve(Gleichungen,Unbekannte);
Polynom:y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e,l[1];
plot2d(rhs(Polynom),[x,1,5]);

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1708056245
zusätzlich mit diskretem Plot: http://maxima-online.org/?inc=r-415933785

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
Dieser Beitrag wurde unter Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung abgelegt und mit verschlagwortet. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

Schreibe einen Kommentar

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s