Verschiedene Aufgaben

Alle Aufgaben haben diese Bilder als Basis: http://lungau-academy.at/Mathe_Aufgaben_1/
(die grafischen Darstellungen sind teilweise sehr ungewöhnlich)

Konstruktivistischer Ansatz: Die grafischen Darstellungen (Bilder) sollen dazu verwendet werden, möglichst viele Aufgabenstellungen selbst zu finden und zu lösen.

1. Aufgabe: http://lungau-academy.at/Mathe_Aufgaben_1/target0.html

Enthaltene Information:

X:[1,2,3,4,5];
H:[4,2,4,2,4];

1.1 Fragen (ohne Technologieeinsatz)

• Wie viele Schüler/innen hatten eine bessere Note als „3“?
• Wie viele Schüler/innen haben mitgeschrieben?
• Wie viele Schüler/innen hatten eine schlechtere Note als „3“?

Lösung:

H:[4,2,4,2,4];
H[1]+H[2];
sum(H[i],i,1,5);
H[4]+H[5];

1.2 Grafiken

a) mit Geogebra

b) mit Maxima

X:[1,2,3,4,5];
H:[4,2,4,2,4];
daten:[discrete,X,H];
plot2d(daten);

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1899776284

1.3 Kennzahlen

1.4 Interpolationspolynom

Die Daten lassen sich mit einem Interpolationspolynom vierten Grades darstellen. Man berechne dieses

a) mit Geogebra-CAS

b) mit Maxima

Verteilung:matrix([1,4],[2,2],[3,4],[4,2],[5,4]);
Punkte:args(Verteilung);
g(x):=x[2]=a*x[1]^4+b*x[1]^3+c*x[1]^2+d*x[1]+e;
Gleichungen:map(g,Punkte);
Unbekannte:[a,b,c,d,e];
l:solve(Gleichungen,Unbekannte);
Polynom:y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e,l[1];
plot2d(rhs(Polynom),[x,1,5]);

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1708056245
zusätzlich mit diskretem Plot: http://maxima-online.org/?inc=r-415933785