Grundaufgabe:
Quelle: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Fuenf_aufeinanderfolgende_Zahlungen.htm (bisher nur für Windows getestet).
„“/*
Jemand zahlt sofort 7665 €,
nach einem Jahr 4840 €,
nach zwei Jahren 3526 €,
nach drei Jahren 339 € und
nach vier Jahren 3820 €.
Bei einem Zinssatz von 5.125 %
ergibt sich nach 11 Jahren
das Endkapital Kn €.*/;
Programmcode:
Zahlung:[[7665,0],[4840,1],[3526,2],[339,3],[3820,4]]; p:5.125; r:1+p/100.0; n:11; BW(x):=x[1]/r^x[2]; Barwert:map(BW,Zahlung); m:length(Barwert); Ko:sum(Barwert[i],i,1,m); Kn:Ko*r^n; Kn:floor(Kn*100+0.5)/100.0;
Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-886888242
Aufgaben:
(Ausgangssituation ist immer die Grundaufgabe)
- Wie hoch ist der Endwert, wenn der Zinssatz auf 3% verringert wird?
- Wie hoch ist der Endwert, wenn die zweite Zahlung um € 2000,– höher ist und der Zinssatz nur 1,5% beträgt?
- Wie ist es, wenn die fünfte Zahlung erst nach 7 Jahren erfolgt?
Erklärung des Programms:
- Liste mit Zahlungen und Fälligkeit (in jahren nach Beginn) -> EINGABE
- Zinssatz in % dek. p.a. –> EINGABE
- Berechnung de Aufzinsungsfaktors
- Laufzeit in Jahren –> EINGABE
- Barwertfunktion mit Liste als Argument
- Anwendung der Barwertfunktion auf die Zahlungsliste
- Länge der Barwertliste
- Summe aller Barwerte („Anfangskapital“)
- Endwert (Endkapital)
- Runden des Endkapitals auf zwei Nachkommastellen