Aufgabe:
Zu einer gegebenen (und geeigneten) Liste von Punkte ist die passende Polynomfunktion zu bestimmen. Der Grad des Polynoms ist automatisch um eins kleiner als die Anzahl der Punkte!
Programmcode:
kill(all); Punkt:[[-3,0],[0,3],[2,0],[5,0]]; n:length(Punkt); Grad:n-1; g(x):=x[2]=sum(a[i]*x[1]^(n-i),i,1,Grad)+a[n]; Gleichungen:map(g,Punkt); Unbekannte:makelist(a[i],i,1,n); l:solve(Gleichungen,Unbekannte); y=Unbekannte.makelist(x^(n-i),i,1,n),l;
Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1848088314
- Löschen aller Speicher (nicht notwendig!).
- Liste der gegebenen Punkte –> EINGABE (darf verändert werden).
- Anzahl der gegebenen Punkte.
- Der Grad des gesuchten Polynoms ist um eins kleiner als die Anzahl der gegebenen Punkte.
- Funktionsmuster für die Bestimmungsgleichung der Polynomfunktion.
- Das Funktionsmuster auf die Punkteliste anwenden. Die Koordinaten der Punkte werden eingesetzt und die Liste der Gleichungen automatisch erzeugt.
- Die Liste der Unbekannten erzeugen. Die Verwendung von indizierten Koeffizienten ist notwendig.
- Lösung des Gleichungssystems.
- Die gesuchte Funktion mit Skalarmultiplikation (von Vektoren = Listen) erzeugen.
Noch eine Aufgabe inkl. Graph und Faktorenzerlegung:
http://maxima-online.org/?inc=r-1201857931
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