Tangenten und ihre Hüllkurve

Aufgabe:

Die Tangenten an y=x² im Bereich [-5,5] sind zu ermitteln und in einer Grafik darzustellen. Wenn man die Funktion auch einzeichnet, ergibt sich eine Hüllkurve für die Tangenten.

Programmcode:

p(x):=x^2;
ab:diff(p(x),x);
k:ab,x=a;
f:k*(x-a)+p(a);
a:makelist(i,i,-5,5);
f:2*a*(x-a)+a^2;
f:append(f,[p(x)]);
plot2d(f, [x,-5,5]);

wxMaxima:

huellkurve

Programmcode mit Eingabe der Grenzen:

p(x):=-x^2;
D:[-20,20];
ab:diff(p(x),x);
k:ev(ab,x=a);
g:k*(x-a)+p(a);
a:makelist(i,i,D[1],D[2]);
f:''g;
f:append(f,[p(x)]);
plot2d(f, [x,D[1],D[2]]);

wxMaxima:

 

Ergebnis für p(x)=x² und D:[-5,5]:

parabel_tangenten