Zinseszins

Zinseszins

Aufgaben der Finanzmathematik  sind besonders gut für die Anwendung eines Computeralgebrasystems geeignet.

Ko = Anfangskapital
p = Zinsatz dekursiv p.a. in Prozent
i = p/100 = Interest (engl.), der Zinssatz als Dezimalzahl
r = Aufzinsungsfaktor
n = Laufzeit (in Jahren)
Kn = Endkapital

Programmcode: http://maxima-online.org/?inc=r1082931755

Ko:1000;
p:3;
n:10;
i:p/100.0;
r:1+i;
Kn:Ko*r**n;
Kn:floor(Kn*100+0.5)/100.0;

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1082931755

Dokumentation mit TeleMaxima:

endkapital
Mit „finance“-Unterprogramm: http://maxima-online.org/?inc=r10577185 (die Verwendung von Unterprogrammen für so einfache Aufgabenstellung sollte man vermeiden, es sei den, das Unterprogramm wird entweder selbst geschrieben oder wenigstens genau analysiert. Black Box Methoden wie Taschenrechnerverwendung haben wenig Bildungswert).

In diesem Fall wird die benutzerdefinierte Funktion

fv(i,Ko,n):=Ko*(1+i)^n

verwendet, das ist einfach zu verstehen.

Mapping-Übung: http://maxima-online.org/?inc=r1869469945

Übung:
Berechnung des Endkapitals

Anfangskapital Ko Zinssatz in % p Laufzeit n Endkapital Kn
1000,– 3 10
1500,– 2,5 8
700,– 2 11
2000,– 2,125 6

Das kann man natürlich auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lösen. Aber, es soll natürlich auf möglichst einfache Weise mit Maxima gelöst werden.

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
Bild | Dieser Beitrag wurde unter Creative Commons, Finanzmathematik, Formeln, Listenverarbeitung, PROGRAMMIERUNG, WIRTSCHAFTS-MATHEMATIK, Wirtschaftsrechnen abgelegt und mit verschlagwortet. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

3 Antworten zu Zinseszins

  1. Mathebücher schreibt:

    Ein schönes Beispiel mit Maxima, haben sie schonmal Sage benutzt, das auf Python basieret, benutzt?

    • Johnny Weilharter schreibt:

      Ich habe mich schon einmal mit Sage befasst, bin aber jetzt einfach bei Maxima-Online gelandet, weil es praktisch überall sofort einsatzfähig ist und die Schüler/innen als Ergebnis ihrer Arbeit den eindeutigen „Link to solution“ abliefern können.

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