Quadratische Kostenfunktion

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Aufgabe:

Man kennt drei Punkte einer quadratischen Kostenfunktion.

Quadratische_Kostenfunktion_Aufgabe

Programmcode:

A:[0,1000];
B:[50,3000];
C:[80,6000];
Punkte:[A,B,C];
k(x):=x[1];
g(x):=x[2]=a*x[1]^2+b*x[1]+c;
GL:map(g,Punkte);
l:solve(GL,[a,b,c]);
Parabel:y=a*x^2+b*x+c,l;
X:map(k,Punkte);
og:2*last(sort(X));
plot2d([rhs(Parabel)],[x,0,og]);

Lösung:

a) Mit Geogebra:

kp

Zeichenblatt:
Wenn es schnell gehen soll, die Punkte einfach in die Eingabezeile schreiben und dann mit polyom[{A,B,C}] die Funktion bestimmen. Die Fixkosten liegen ja ohnehin im Punkt A.

b) Mit Maxima: http://maxima-online.org/?inc=r-1600338466

Die Fixkosten sind 1000 GE