Übungen Volumensintegrale

Die folgenden Aufgaben wurden mit einem Aufgabengenerator erzeugt. Die verschiedenen Aufgaben entstehen durch Änderung der Eingabe-Daten! Die wxMaxima-Datei ist eingepackt: AG_Volumen_Rotation_um_x_Achse

Aufgabe 1

„Man berechne das Volumen des Rotationskörpers“
„=============================================“
„Funktion f(x) = „x^2+x+1/x
„Untergrenze = „1
„Obergrenze = „5

„Ergebnis“

„Das Volumen ist „3175.941“E³“

Lösung:

f(x):=x^2+x+1/x;
ug:1;
og:5;
V:%pi*integrate(f(x)^2,x,ug,og);

Aufgabe 2

„Man berechne das Volumen des Rotationskörpers“
„=============================================“
„Funktion f(x) = „x^2-8*x+10
„Untergrenze   = „1
„Obergrenze    = „7

„Ergebnis“

„Das Volumen ist „305.363“E³“

Lösung (man muss ja nur die Eingabedaten ändern)

f(x):=x^2-8*x+10;
ug:1;
og:7;
V:%pi*integrate(f(x)^2,x,ug,og),numer;