Was man auch in der wunderbaren Informationsquelle „Austriaforum“ findet! Zur Lösung der gestellten Aufgaben kann man Maxima (und auch Geogebra) sehr gut verwenden.
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— Martin Ebner (@mebner) 15. April 2016
Die erste Aufgabe aus dem Webbook mit Maxima:
1/* Wir betrachten eine Polynomfunktion 3. Grades. Sie schneidet die y-Achse bei −6 und hat an der Stelle 3 eine Nullstelle. Ferner sind die Stellen −1 und 1 Extremstellen jener Funktion. Stelle die Polynomfunktion auf! */;
f:a*x^3+b*x^2+c*x+d;
g(x,y):=y=''f;
g1:g(0,-6);
g2:g(3,0);
ab(x,y):=y=''(diff(f,x));
g3:ab(-1,0);
g4:ab(1,0);
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
Ergebnis:y=f,l;
Alternative:
f:a*x^3+b*x^2+c*x+d;
ab:diff(f,x);
g1:ev(f,x=0)=-6;
g2:ev(f,x=3)=0;
g3:ev(ab,x=-1)=0;
g4:ev(ab,x=1)=0;
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
Ergebnis:y=f,l;
Vielleicht die schönste Variante:
f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d;
ab(x):=''(diff(f(x),x));
g1:f(0)=-6;
g2:f(3)=0;
g3:ab(-1)=0;
g4:ab(1)=0;
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
Ergebnis:y=f(x),l;