Normalverteilungsaufgaben v. Jutta Gut

Quellehttp://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/wahrsch3_ueb.htm

Aufgabe 1:

In Mathematanien wurde die Körpergröße aller Studenten gemessen. Es stellte sich heraus, dass die Größe normalverteilt ist, mit dem Erwartungswert μ = 175 cm und der Standardabweichung σ = 7,5 cm.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student

  1. kleiner als 160 cm
  2. größer als 180 cm
  3. zwischen 170 und 182 cm groß ist?

Code 1.1

load(distrib);
m:175;
s:7.5;
WA:cdf_normal(160,m,s),numer;
WB:1-cdf_normal(180,m,s),numer;
WC:cdf_normal(182,m,s)-cdf_normal(170,m,s),numer;

Abarbeitung mit SAGECELL

Code 1.2

load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:175;
s:7.5;
WA:rd(W(160));
WB:rd(1-W(180));
WC:rd(W(182)-W(170));

Abarbeitung mit SAGECELL

Aufgabe 2:

Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit μ = 3200 g und σ = 800 g.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes

  1. mehr als 3000 g
  2. weniger als 2500 g
  3. zwischen 4000 und 5000 g wiegt?

Code 2

load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:3200;
s:800;
WA:rd(1-W(3000));
WB:rd(W(2500));
WC:rd(W(5000)-W(4000));

Abarbeitung mit SAGECELL

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
Dieser Beitrag wurde unter BYOD, FUNKTIONEN, Jutta Gut, Kompetenzorientiert, STOCHASTIK, Wahrscheinlichkeitsrechnung, ZUSAMMENARBEIT veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.