Normalverteilungsaufgaben

Quelle: Jutta Gut

Aufgabe 1:

In einer Universität wurde die Körpergröße aller männlichen Studenten gemessen. Es stellte sich heraus, dass die Größe normalverteilt ist, mit dem Erwartungswert μ = 175 cm und der Standardabweichung σ = 7,5 cm.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student

1. kleiner als 160 cm
2. größer als 180 cm
3. zwischen 170 und 182 cm groß ist?

Code 1.1

load(distrib);
m:175;
s:7.5;
WA:cdf_normal(160,m,s),numer;
WB:1-cdf_normal(180,m,s),numer;
WC:cdf_normal(182,m,s)-cdf_normal(170,m,s),numer;


Code 1.2

load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:175;
s:7.5;
WA:rd(W(160));
WB:rd(1-W(180));
WC:rd(W(182)-W(170));


Aufgabe 2:

Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit μ = 3200 g und σ = 800 g.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes

1. mehr als 3000 g
2. weniger als 2500 g
3. zwischen 4000 und 5000 g wiegt?

Code 2

load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:3200;
s:800;
WA:rd(1-W(3000));
WB:rd(W(2500));
WC:rd(W(5000)-W(4000));