Quelle: Jutta Gut
Aufgabe 1:
In einer Universität wurde die Körpergröße aller männlichen Studenten gemessen. Es stellte sich heraus, dass die Größe normalverteilt ist, mit dem Erwartungswert μ = 175 cm und der Standardabweichung σ = 7,5 cm.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student
- kleiner als 160 cm
- größer als 180 cm
- zwischen 170 und 182 cm groß ist?
Code 1.1
load(distrib);
m:175;
s:7.5;
WA:cdf_normal(160,m,s),numer;
WB:1-cdf_normal(180,m,s),numer;
WC:cdf_normal(182,m,s)-cdf_normal(170,m,s),numer;
Code 1.2
load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:175;
s:7.5;
WA:rd(W(160));
WB:rd(1-W(180));
WC:rd(W(182)-W(170));
Aufgabe 2:
Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit μ = 3200 g und σ = 800 g.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes
- mehr als 3000 g
- weniger als 2500 g
- zwischen 4000 und 5000 g wiegt?
Code 2
load(distrib);
W(x):=cdf_normal(x,m,s);
rd(x):=floor(x*10000+0.5)/10000.0;
m:3200;
s:800;
WA:rd(1-W(3000));
WB:rd(W(2500));
WC:rd(W(5000)-W(4000));