Polynomfunktion (Desmos)

Aufgabe:
Ein tolles kostenloses Werkzeug: http://desmos.com

Code 01:

f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d;
g1:f(-5)=0;
g2:f(-2)=0.75;
g3:f(-1)=0;
g4:f(3)=0;
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);

Koeffizienten mit Sagezell bestimmen:

Code 02:

Polynom:a*x^3+b*x^2+c*x+d;
f(x):=''Polynom;
g1:f(-5)=0;
g2:f(-2)=0.75;
g3:f(-1)=0;
g4:f(3)=0;
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
Polynom:ev(f(x),l);
f(x):=''Polynom;

Funktion mit Sagezell bestimmen:

Die gesuchte Funktion mit Maxima-Online:

Die gesuchte Funktion mit dem Omega CAS Explorer:

Warum ist beim x-Wert des markierten Punktes ein Wendepunkt der gefundenen Funktion?

Code 03:

f(x):=x^3/20+3*x^2/20-13*x/20-3/4;
ab1:diff(f(x),x);
ab2:diff(ab1,x);
l:solve(ab2=0,x);

Bestimmung des Wendepunktes mit Sagecell:

Nullstellen aus der Faktorenzerlegung der gefundenen Funktion ablesen: