Primzahl prüfen

Aufgabe:

Ist 160!-159!+158!-157!+…+2!-1! eine Primzahl?


Quelle:

https://twitter.com/HansruediWidmer/status/740408025958092801

Definition:

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat. Siehe dazu: https://weilharter.info/2014/01/05/teilermengen-und-primzahlen/


Code:

zahl:sum((161-i)!*(-1)^(i-1),i,1,160);
primep(zahl);

Maxima Online:

pz.PNG

Bestimmung der Stellenzahl:

zahl:sum((161-i)!*(-1)^(i-1),i,1,160);
primep(zahl);
length(charlist(concat(zahl)));

Sagecell (mit Bestimmung der Stellenzahl):

Maxima On Android:

bluestacks

Bestimmung der 14 Tage mit der gleichen Eigenschaft:

Code:

tage:[];
for t:1 thru 366 do block(
zahl:sum((t+1-i)!*(-1)^(i-1),i,1,t),
if primep(zahl) then tage:append(tage,[t])
);
length(tage);
tage;

Maxima Online und mit Cesga:
14tage.PNG

tage_primzahl_mit_eigenschaft