Alle Permutationen von 199 sind Primzahlen

Aufgabe: Zeige, dass alle Zahlen aus Permutationen (Anordnungen der Ziffern) der Zahl 199 Primzahlen sind.

Quelle: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/754556258946916352

Code:

z:[1,9,9];
P:permutations(z);
Z:listify(P);
f(x):=primep(x);
map(f,Z.[100,10,1]);


Weiterentwickelter Code:

z:199;
z:charlist(string(z));
z:map(parse_string,z);
P:permutations(z);
Z:listify(P);
f(x):=primep(x);
map(f,Z.[100,10,1]);


Den Hinweis zu parse_string habe ich hier gefunden: http://www.rvk-hagen.de/~stewen/maxima_in_beispielen/maxima_in_beispielense102.html

Programm	Ausgabe	Erklärung
z:199;	(z)199	Eingabe der Zahl 199
z:charlist(string(z));	(z)[„1″,“9″,“9“]	Verwendlung der Zahl in einen String und dann die Erzeugung einer Zeichenliste
z:map(parse_string,z);	(z)[1,9,9]	Zeichen in der Liste werden wieder in Zahlen verwandelt
P:permutations(z);	(P){[1,9,9],[9,1,9],[9,9,1]}	Erstellung der Menge der Permutationen
Z:listify(P);	(Z)[[1,9,9],[9,1,9],[9,9,1]]	Menge der Permutationen in Liste verwandeln
f(x):=primep(x);	f(x):=primep(x)	Funktion, die die Primzahleigenschaft prüft
map(f,Z.[100,10,1]);	[true,true,true]	Ergebnis: alles Primzahlen, wie behauptet. Verwendung Skalarprodukt von Vektoren.

Berechnungen:

a) Maxima Online:

b) Omega CAS Explorer:

c) Sagecell: