Wachstumsaufgabe nach Jutta Gut

Aufgabe in Code-Form, also ausführbar:

1/* Ein Distrikt eines Entwicklungslandes hatte Ende 2015 rund 120 000 Einwohner. Die Bevölkerungszahl nimmt laut Statistik jährlich um 2,5 % zu. */;
E_2015:120000;
p1:2.5;
2/* Wie viele Einwohner wird dieser Distrikt Ende 2027 voraussichtlich haben ? */;
E_2027:E_2015*(1+p1/100)^(2027-2015),numer;
3/* Die Landwirtschaft dieses Distrikts konnte zum Jahresende 2015 nur 80000 Menschen ernähren. Ein Entwicklungsprogramm soll bis zum Ende des Jahres 2027 die landwirtschaftlichen Produkte um insgesamt 70% erhöhen. Wie viele Menschen sind demnach rechnerisch im Jahre 2027 noch auf eine Nahrungsmitteleinfuhr angewiesen, wenn sie nicht hungern sollen ? */;
N_2015:80000;
N_2027:N_2015*1.7;
D:E_2027-N_2027,numer;
4/* In welchem Jahr könnte dieser Distrikt alle seine Bewohner selbst ernähren, wenn die für das Jahr 2027 errechnete Lebensmittelproduktion von da an jährlich um 4 % steigt ? */;
p2:4;
g:E_2027*(1+p1/100)^x=N_2027*(1+p2/100)^x;
g:log(E_2027)+x*log(1+p1/100)=log(N_2027)+x*log(1+p2/100);
l:solve(g,x),numer;

Teillösungen:

  1. http://maxima-online.org/?inc=r1564718935
  2. http://maxima-online.org/?inc=r-1777953453
  3. http://maxima-online.org/?inc=r-618289385

Die komplette Abrechnung:

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