Zum Tag 322

Aufgabe:

Hinweis:

Zur Lösung wird die Tatsache benützt, dass eine Menge eine Zusammenfassung von wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen ist.

Code:

1/* Die Zahlen, die in Frage kommen und ihre Anzahl. */;
Zahlen:makelist(i,i,ceiling(sqrt(100000)),999);
n:length(Zahlen);
2/* Die Quadratzahlen mit 6 verschiedenen Stellen. */;
f(x):=[x,x^2,cardinality(setify(charlist\
(string(x^2))))];
Quadrate:map(f,Zahlen);
Liste01:makelist(Quadrate[i],i,1,n);
Liste02:makelist(if Liste01[i][3]=6 then Liste01[i] else "*",i,1,n);
Liste03:delete("*",Liste02);
3/* Die kleinste Zahl mit dieser Eigenschaft. */;
Ergebnis:first(sort(Liste03));

Maxima-Online:

http://maxima-online.org/?inc=r89252054

wxMaxima:

wx322

Ergebnis:

In Frage kommen n = 683 Zahlen, davon haben bei m = 96 Zahlen deren Quadratzahlen 6 verschiedene Ziffern und die kleinste davon ist 322.

Erklärungen:

makelist() mache eine Liste
ceiling() aufrunden
sqrt() Quadratwurzel
length() Länge eine Liste
cardinality() Mächtigkeit
setify() mache eine Menge aus einer Liste
charlist() Text in eine Zeichenkette verwandeln
string() mache einen Text aus einer Liste
map() wende Funktion auf alle Elemente einer Liste an
delete() lösche Zeichen aus einer Liste
first() erstes Element einer Liste
sort() sortiere Liste

Über Johnny Weilharter

Direktor i. R. der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelssschule in Tamsweg, Österreich
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