Der mathematische Christbaum

Aufgabe (es soll mindestens 2 Lösungen geben, es werden wohl viele sein):

Lösung:

sterndreieck
Beim Eintragen der Folge muss man bei einem Eckpunkt beginnen!

Code:

Ziffern:makelist(z,z,1,9);
P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$
n:3;i:0;
while n>1 do block(
ev(i:i+1),Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4),
S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1],
Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen))
);
display(Folge,Seitensummen);

Erklärung der Programmschritte:

erkl

Zusatzfrage:

Wie viele Lösungen gibt es? Welche Zeile muss man dem Programm hinzufügen, um das herauszufinden?

Dieser Code soll alle Lösungen liefern, rechnet aber lang:

Ziffern:makelist(z,z,1,9);
zaehler:0;
P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$
for i:1 thru 9! do block(
Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4),
S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1],
Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen)),
if n=1 then block(display(i,Folge,Seitensummen),ev(zaehler:zaehler+1))
)$
display(zaehler)$


Ergebnis des letzten Codes:

864lsg
Es gibt 864 Lösungen!

Laut Erich Neuwirth gibt es 18 echt verschiedene Lösungen. Hansruedi Widmer hat es auch errechnet.