Lineare Nachfragefunktion

Aufgabe:

Von einer Nachfragefunktion p=ax+b kennt man zwei Punkte (50/0,6) und (25/1,6). Man berechne a und b!

Die wirtschaftliche Interpretation der Punkte ist: bei einem Preis von 0,6 GE/ME ist die nachgefragte Menge 50 ME, wenn der Preis auf 1,6 GE/ME steigt, sinkt die nachgefragte Menge auf 25 ME.

Hier ist p = p(x), d.h. der Preis wäre eine Funktion der nachgefragten Menge. Richtig wäre aber x = x(p)! Man begründe warum.

  • p = Preis
  • x = Menge
  • b = Preisobergrenze
  • a = ?

Code:

g(x,p):=p=a*x+b;
x1:50;p1:0.6;
x2:25;p2:1.6;
g1:g(x1,p1);
g2:g(x2,p2);
l:solve([g1,g2],[a,b]);
g(x,p),l;

Ausführung:

http://maxima-online.org/?inc=r315798933

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Übungen:

  • P(1000/1), Q(800/2)
  • P(4500/1,2), Q(5000/1,5)

Anleitung: einfach die Eingabedaten abändern!