Deckungsbeitrag maximieren

Aufgabe:

Der Deckungsbetrag beträgt bei einem ersten Produkt A 1,2 GE/ME und beim zweiten Produkt B 0,9 GE/ME. Wie lautet der optimale Produktionsplan bei den folgenden Beschränkungen, wenn von A x ME und von B y ME hergestellt werden sollen?

simplex
Die Steigungen der Geraden kann man leicht ablesen (-1/2 und -3), die Koordinaten der Punkte auch.

Code:

u(k,x1,y1):=-k*x+y<=-k*x1+y1;
load(simplex); u1:x>=0;
u2:y>=0;
u3:y<=5;
u4:u(-1/2,2,5);
u5:u(-3,6,3);
NB:[u1,u2,u3,u4,u5];
DB:1.2*x+0.9*y;
maximize_lp(DB,NB);

Man beachte die Funktion u(k,x1,y1). Sie erzeugt die Nebenbedingungen u4 und u5.

Probelauf:

lsg-sx

Ergebnis:

Der maximale Deckungsbeitrag beträgt 9,9 GE. Er wird erzielt, wenn von A 6 ME und von B 3 ME hergestellt werden.