Borwein Integral

Borwein-Integrale scheinen einem Muster zu folgen, tun es aber nicht …

Aufgabe aus Twitter:

Code:

integrate(sin(x)/x,x,0,inf);
integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3),x,0,inf);
integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3)*sin(x/5)/(x/5),x,0,inf);

Und weiter:

integrate(sin(x)/x,x,0,inf);
integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3),x,0,inf);
integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3)*sin(x/5)/(x/5),x,0,inf);
f(n):=integrate((prod(sin(x/(2*i-1))/(x/(2*i-1)),i,1,n)),x,0,inf);
makelist(f(n),n,1,8);

Probelauf:

http://maxima-online.org/?inc=r1391720563

sol
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