Quadratische Gleichung- Diskriminante

Aufgabe: In der bekannten Lösungsformel für quadratische Gleichungen bezeichnet man den Ausdruck unter der Wurzel als Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Man muss daher die Koeffizienten der quadratischen Gleichungen identifizieren.

bestimmung-der-diskriminante

Analyse:

vorgangsweise-koeffizienten

Eingabedaten:

Gleichungen:[5*x^2-2*x-1=0,-8*x^2+11*x+3=0,-5*x^2-6*x+2=0];

Hinweis: Man könnte auch Geogebra verwenden, z.B. zur Bestimmung der Koeffizienten.

koeff-ggb

Aber wir wollen die Aufgabe mit Maxima lösen!

Lösung:

diskriminante

Code:

Diskriminante(g):=block(
A:coeff(lhs(g),x^2),
B:coeff(lhs(g),x),
C:coeff(lhs(g),x,0),
D:B^2-4*A*C);
Gleichungen:[5*x^2-2*x-1=0,-8*x^2+11*x+3=0,-5*x^2-6*x+2=0];
map(Diskriminante,Gleichungen);

Lösung mit Maxima Online:

http://maxima-online.org/?inc=r1341655670

Lösung mit Cesga:

cesga.png

Lösung mit MaximaOnAndroid:

maximaonandroid.png

Lösung mit Telergam-Messenger:

telegram1.png

Lösung mit Sagecell:

Code (Variante):

g:x**2-8*x+17=0;
f:lhs(g)-rhs(g);
a:coeff(f,x,2);
b:coeff(f,x,1);
c:coeff(f,x,0);
d:b**2-4*a*c;
if d>0 then ev(Anzahl_reelle_Loesungen:"2") else if d=0 then ev(Anzahl_reelle_Loesungen:"1") else ev(Anzahl_reelle_Loesungen:"0")$
display(Anzahl_reelle_Loesungen)$